(24) ２乗和の分解とＳＮ比

品質工学では、機能の安定性（あるいは、
機能の確実性）の測度として、「ＳＮ比」
を用います。

ＳＮ比は、その基本的数理を２乗和の分解に
おいています。

得られた個々のデータを２乗して和をとると、
見事に有効な成分と無効な成分の二つに分解
することができます。

これができるのが２乗だけです。このような
重宝な性質をもっているので、機能の安定性
をＳＮ比で評価することができるように
なりました。

有効な成分と無効な成分に分類したら、さらに
計算処理を行います。

ｙ＝βＭの傾きであったβの２乗とｙ＝βＭ
からのずれ分であるσの２乗に分けて比を
とります。それが、ＳＮ比です。

通常は対数をとって１０倍した値で表現されます。
単位はデシベル(db)です。その値は、−∞から
＋∞の値をとります。

どんな技術でも、SN比で表すことで、効率の
よい評価ができるようになりました。

(by TomUi、2012年12月11日)

(23) 出力を有効な項と有害な項に分離

　　　理想状態をｙ＝βＭと定義したら、個々の
　　　計測特性ｙを有効な項と有害な項に分けて
　　　みます。

　　　すると下の赤で示した式となります。


　　　個々の点に対して有効な項であるβＭとそれ
　　　以外の項に分けられることになります。

　　　有害な項の大きさが大きいほど機能のばらつき
　　　が大きいという見方ができます。

　　　しかし、個々の点についてのβMとそれ以外の
　　　有害な項の大きさがわかっても総合的な判断
　　　は難しいため、ＳＮ比で表すことになります。

(by TomUi、2012年12月7日)

(22) 理想状態を表す式、ｙ＝βＭ

技術の観点から、出力を表す式を考えてみます。

技術の目的は、現象を説明することではありません。
出荷してからの機能のばらつきを減らすことです。
品質上で発生する損失を減らすことです。

そこで、品質工学では機能を定義し、理想状態
というものを考えます。

もっとも多く使われるのがｙ＝βＭという
ゼロ点比例式です。機能はエネルギーの変換と
いう考え方をすれば、ほとんどの場合、
　　　　ｙ＝βＭ
で表すことができます。

最初に、理想状態を定義し、次のステップで
理想状態からのずれ（ばらつき）をとらえます。

そして、設計を変えて、その理想状態に近づける
ことを目的にします。


科学でのアプローチのように、現象を調べること
が目的ではありません。

(by TomUi、2012年12月6日)